Философские мысли о значимости абстрактных отношений и структурализме

13 JAN 2026

что такое отношения?

Последние дни появлялись мысли об отношениях, которые вчера достигли апогея, когда я открыл научпопную книжку Рассела, где он начинал с гносеологической проблемы познаваемости мира. Мысли эти частично грубы и неоформлены, я лишь прочитал пару страниц в вики для нахождения известных аналогов тому, о чём я думал пару дней.

Из математики известно, что функции в теории множеств задаются как частный случай отношений, где отношения это... ну де факто множества любых упорядоченных множеств. И это очень хороший перенос того, что мы имеем ввиду под отношениями в нашем бытовом интуитивном представлении. Через функции в математике можно выразить (если я не ошибаюсь) всё, значит и через отношения тем более. Реальность изучается естественными науками чисто на математическом языке. Но тогда получается, что и все успехи наук заключаются в выделении некоторых абстрактых отношений между объектами. Более того, всё что мы можем узнать в целом это только отношения объектов между собой.

В целом не удивительно, что я об этом подумал. В абстрактной математике преобладает концепция математического структурализма о том, что любой объект задаётся отношениями, которыми он связан с другими, а не своей сущностью. Так единица это нечто, что следует за нулём, а не что-то конкретное... единичное idk. Комплексные числа это не какая-то конкретная модель типа точек на плоскости или квадратных матриц особого типа, а что-то подходящее под категоричную аксиоматику C, т.е. имеющее определённые отношения. И далее я просто переношу математическую идеалогию на физический мир. И мне кажется в этом есть немало смысла.

Для пояснения примеры физически отношений: То, что объект имеет цвет означает, что он имеет отношение казаться такого цвета сторонним наблюдателям aka иметь соответствующее чувственное преставление, а также имеет отношения с другими объектами, связывающие их химические \ физические свойства, которые мы нынче описываем через идею пигментов или отражения определённых длин волн и теорию волн. Что-то такое. Как конструктивно всё описать через отношения такого тривиального математического типа я не скажу. Но теоретически отношения равноценны, как я описывал выше, каким бы то ни было взаимодействиям объектов, а это уже понятнее.

ESR

Рассел очень хорошо выразился в цитатке о том, что в теории он агностик, а на практике атеист. Чувствую также. Агностицизм для меня давно очевиден, т.е. я считаю, что истина мира не познаваема никак. Поскольку мы эмпирически познаём его через органы чувств, которые не обязаны давать истинную информацию о вещах. А познание идеалистическое и умственное, посредством логики и т.д. это в чистом виде выражение отношений. Но как тогда объяснить то, что наука всё же даёт множество полезных результатов? Дело именно в смене парадигмы в 16 веке, о которой я постоянно вспоминаю. Когда Галилей сказал: "Похуй почему, давайте хотя бы скажем как" и бах, вот вам физика. Epic, me thinks. Но в этот момент он как раз отбросил вопрос об истинной природе вещей (который принадлежит скорее поэзии или фантастике) и задался целью искать отношения. Эти отношения физика и находит. И учитывая сказанное мною об агностицизме, я считаю логичным предположить, что это всё, что мы можем найти в принципе. Как я понял, это концепция, или довольно похожая, называется в философии structuralism, а точнее epistemic structural realism (ESR)

Замечу, что тогда становится очевидным и то почему математика (которую, я считаю, можно определить как науку об абстрактных объектах и отношениях между ними) так повсеместно вне себя распространена. Да просто потому что она изучает то единственное, через что мы можем описывать мир вокруг, как минимум на практическом уровне.

OSR и MUH

Можно пойти дальше. 1) Мы никогда не зайдём лишь за поиск отношений между объектами, т.к. это всё, что предоставляет нам идея познания 2) Сам объект полностью описывается своими отношениями. Т.к. в некотором роде, если у него есть что-то, что ни соотносится ни с чем вокруг, ни с ним самим, то этого чего-то просто нет... => можно говорить о том, что в мире в целом существуют ТОЛЬКО отношения. Это уже ontic structural realism (OSR), т.к. заключение не эпистемологического, а онтологического характера о том, что ничего кроме отношений не существует.

Только что я нашёл информацию про mathematical universe hypothesis (MUH), одно из выражений OSR и философской теории всего. Идея о том, что вселенная это математическая структура.

Насчёт OSR мне уже судить трудно и бы так далеко пока на заходил. Да и в целом вокруг возникает много вопросов: 1) Как могут отношения существовать без объектов? 2) Есть ли какая-то разница между заданием полного набора отношений объекта и самим объектом? Может быть это буквально вещи идентичные по своему смыслу (изоморфные как в теореме Кэли из теории групп) и тогда утверждение ESR и OSR становится частично тривиальным. 3) Решает ли это как-то проблему истинности найденных научных законов? Т.к. кажется будто всё что мы сделали, так это сместили утверждения с каких-то материальных объектов на их отношения между собой. Но эти отношения теоретически вполне могут оставаться непознаваемыми. Но стоит заметить, что всё же даже со сменой физических теорий о сущности объектов, большинство отношений между их математическим описанием оставалось неизменным. Т.е. законы наслаивались друг на друга: классическая механика принадлежит релятивистской и т.д. Это позволяет утверждать, что именно в парадигме познания отношений прогресс всё же идёт, хотя и не ясно закончится ли он.

4) И многое другое. Тема это явно крайне трудная, если даже я - человек, не знающий философии, могу найти столько за и против. Но тем ни менее тема крайне интересная и, следуя математическому структурализму, мне и вправду больше нравится мыслить посредством отношений и ESR мне кажется логичным.

Последняя мысль: // впоследствии была признана мною кринжовой. Вряд ли правдоподобно, но всё же идея возникла. Материю можно определить как нечто, состоящее в отношениях с человеческими органами чувств, а остальные отношения поместить в мир идей. Вот какой-то такой приход к вопросам о монизме \ дуализме. Но дальше я об этом пока думать отказываюсь.

Вот такая вот научная эпистемология.